Solução do problema das bolinhas


Considere que existe atrito estático (As bolinhas rolam)
 

Em ambos os percursos, podemos aplicar a conservação da energia mecânica:

Bolinha da esquerda no vídeo:

$K_f+U_f=K_i+U_i$

$K_f+0=K_i+0$

$v_f=v_i$

A velocidade permanece constante!

Bolinha da direita no vídeo:

$K_f+U_f=K_i+U_i$

$(\frac{1}{2}I{(\frac{v}{R})}^2+\frac{1}{2}m{v}^2)+0=0+mgh $

A velocidade ganha no final da descida será:

$v=\sqrt{\frac{10}{6}gh}$

Considerando que

 $I=\frac{1}{5}m r^2 \omega^2 $ 

Na subida a bolinha perderá a mesma velocidade, mas enquanto estiver no vale terá uma velocidade maior que a bolinha da direita (no vídeo) e portanto chega primeiro ao final do percurso!






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